电流做功
电功
电流可以做功。简称电功。
例如：电热水壶把电能转化为热能，电动机把电能转化为机械能。
公式
电流做功的多少跟电流的大小，电压的高低，通电时间的长短都有关系。加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多。电工单位是焦耳（\(J\)）。
电功率
电功率就是单位时间内电流做功的多少。
例如小灯泡与一个很大的电阻串联，不发光或者光很微弱，就是因为小灯泡的功率太小。
公式
如果电路是纯电阻电路，即所有的电能都转化为热能（电热水壶、电热毯等），那么由于此时欧姆定律成立，则有以下的公式。
（特殊情况：白炽灯由于是温度升高而发光的，所以也算纯电阻电路，因此以上的公式是适用的。）
对于初中物理考试情况，计算题一般是不会考非纯电阻电路的，所以以上公式都可以用。
在串联电路中，由于电流处处相等，所以 \(P_1:P_2:P_3=U_1:U_2:U_3=R_1:R_2:R_3=W_1:W_2:W_3=Q_1:Q_2:Q_3\)。
在并联电路中，由于支路电压处处相等，所以 \(P_1:P_2:P_3=U_1:U_2:U_3=\cfrac{1}{R_1}:\cfrac{1}{R_2}:\cfrac{1}{R_3}=W_1:W_2:W_3=Q_1:Q_2:Q_3\)。
电功率的变化量
现在有如下的一个电路（电源电压不变）。
已知电路中的电流变化量为 \(\Delta I\)，华东变阻器或定制电阻两端的电压变化量为 \(\Delta U\)（这两者实际上相等，因为两者两端的电压之和等于不变的电源电压）。求电功率的变化量 \(\Delta P\)。
我们列方程可以求解得到 \(R = \cfrac{\Delta U}{\Delta I}\)。那么 \(\Delta P\) 就可以算出来了。
（注意到 \(\Delta P\) 并不等于我们直觉上认为的 \(\Delta U \times \Delta I\)。）
问题来了，有了 \((I_1+I_2)\times\Delta U\) ，那么与之相对应的 \((U_1+U_2)\times\Delta I\) 是不是存在呢？
确实存在。只需要在推导时把第二步中的 \(I_2^2R-I_1^2R\) 换成 \(\cfrac{U_2^2}{R} - \cfrac{U_1^2}{R}\) 即可。
作用：这个公式，在已知 \(\Delta I\) 和 \(\Delta U\) 的时候或许没什么用；但是在已知 \(\Delta P\) 求剩下的量时，是很有用的，因为就不需要列方程了。
电功率的图像问题
问题：还是前文提到的电路，只不过求华东变阻器的功率最大值。
推导如下（顶置电阻为 \(R_1\)，华东变阻器为 \(R_2\)）。
因为要使得 \(P_2\) 最大，所以分母需要最小，则 \(\cfrac{(R_1-R_2)^2}{R_2}\) 最小。又因为 \((R_1-R_2)^2\) 是非负数，所以当 \(R_1 = R_2\) 时，有最大值 \(\cfrac{U^2}{4R_1}\)。
以下是\(P_2\) 和 \(R_2\) 的图像（注意这不是二次函数）。
规律：若有 \(P_A = P_B\)，且 \(R_A \neq R_B\)，则 \(R_AR_B = R_1^2\)。
证明：解方程找 \(R_1,R_2\) 关系即可，如下。