对桌面压强以及水对容器底部压强
在浮力压强问题当中，很多时候让我们求对桌面压强 \(P_t\) 和 水对容器底部压强 \(P_w\)（ t w c o分别表示table water container和object；下文的l p和b表示liquid push和buoyancy；假定容器是薄壁容器）。
Pw
根据液体压强的公式，我们可以很方便地推导出：
请注意，这个公式将成为我们后续推导的基础。
Pt
推导
首先写出基础公式：
观察到这里的 \(F_p\) 只考虑了向下压的力。但是其实向上拉的力以及没有杆绳子或者弹簧的情况也是可以考虑进去的，只需要变成负数或者0就可以了，因此这个公式是正确的。
下面需要进行分类讨论，讨论物体的状态是飘着的还是沉底的。我们重点看一下物体是漂浮的状态。
漂浮状态：
因为漂浮状态时，物体的浮力就等于 \(G_o + F_p\)，所以分子可以变成 \(G_c + G_w + F_b\)。因为我们可以把物体的浮力等效成它排开水所占的那一部分重力，所以我们可以把目前容器里凹字型的水和物体的浮力的等效加在一起就变成一个规则的长方体的水。那么这样我们就可以把剩下的两项合并成为 \(G_w'\)，同时 \(\cfrac{G_w'}{S_t} = P_w =\rho_lgh\)。那么我们就可以把基础公式写成：
（这个公式非常简洁方便记忆，同时优化了计算，一举两得。）
沉底状态：
照着基础公式计算，因为我们不能把此时的浮力变成 \(G_o + F_p\)。
一些特殊情况
对于水溢出的情况：适用。因为这个公式它是用整体的思想来考虑的，水的溢出并不影响最终把两个凹字型的水和物体浮力的等效合并到一起。
对于有杆弹簧或者绳的情况：适用。第1步合并物体重力和拉力或推力的时候，就已经把他俩整合成一个了。因此不影响。
对于异形容器：适用。因为最后一步的的液体压强公式（Pw）是可以用于不规则容器的。
A和B的对话
A：我似乎找到了这个公式的bug。请看下图。
其中蓝色的是水，橙色的是放入其中正在漂浮的物体，然后四边形MNOP是物体浮力的等效的那一部分水。假如说没有这个等效的部分，压强算出来还是一样的。因为水无论是规则的矩形还是不规则的凹字型（这里为了方便就看成2D，实际上应该是长方体或者是长方体中间挖去了一个小的长方体），\(h\) 不变。
B：你的说法其实是不对的。你把物体拿走，压强其实是会变的，因为你把水看成了固体，但是它其实是会流动的液体。在没有一个外力去给他压制的情况下，水是没有办法维持成凹字型的，它会迅速回到规则的长方体状态。因此这个公式没有bug。
A：神奇的地球！好吧，我懂了。